Curvae

MISIÓN
 
Iniciar a un grupo de estudiantes del Programa de Matemáticas de la Universidad del Tolima en el estudio de la Geometría Diferencial contemporánea a través del estudio de las curvas diferenciales.
 
VISIÓN
 
En un horizonte de dos años, se espera que los estudiantes que hayan participado de este semillero estén familiarizados con los conceptos y métodos centrales de la Geometría Diferencial de hoy.

ÁREAS Y TEMAS DE ESTUDIOS

1. Representación analítica de las curvas.2. Longitud de arco, recta tangente
3. Plano osculador
4. Curvatura
5. Torsión
6. Ecuaciones de Frenet
7. Teorema fundamental
8. Hélices y ovales
9. Evolutas e involutas10. Curvas y grupos de Lie

OBJETIVO GENERAL

Estudiar la Geometría Diferencial de curvas y sus aplicaciones.

OBJETIVO S ESPECIFICOS

• Comprender la noción de curva diferenciable.
• Precisar la noción de curva tangente a una curva diferenciable y sus importantes consecuencias.
• Estudiar las nociones de curvatura y torsión de una curva en el espacio.
• Visualizar e implementar estos conceptos teóricos con software de herramientas matemáticas.
• Estudiar las curvas diferenciales mediante las estructuras de variedad riemanniana y grupo de Lie.

Coordinadores:

Profesor:

Leonardo Solanilla Chavarro

Ph D en Matemáticas, Docente de planta Universidad del Tolima

Profesor:

Juan Pablo Yáñez Puentes

Candidato a Magister en Matemáticas aplicadas, Docente de cátedra Universidad del Tolima